DİNAMİK DEVRELERİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ DURUM DEĞİŞKENi MODELİ İLE ANALİZİ

Abstract

Elektrik devrelerinde akım, gerilim değerleri devrenin analizi sonucunda belirlenir. Devre analizi içeriği elektrik, elektronik ve haberleşme mühendisliğinin temelini oluşturur. Dinamik devrelerin analizinde durum değişkenleri yöntemi kullanılır. Bu yöntemde tam çözüm, öz çözüm ve zorlanmış çözüm oldukça önemlidir. Elektrik devrelerinde enerji depolayan devre elemanlarına ait değişkenler durum değişkeni olarak seçmeliyiz. Çünkü bu devre elemanlarının değerleri, şarj ve deşarj durumlarında tanımlı oldukları diferansiyel denklemlere göre değişirler. Dirençler üzerlerinde güç harcanan devre elemanlarıdır. Üzerlerinden gecen akım ve uçlarındaki gerilim düşümü sabit olup değişken olarak alınamaz. Elektrik devrelerinde durum değişkenlerinin sayısı bu devrede bulunan L, C gibi enerji depolayan devre elemanların sayısı kadardır. Elektrik devrelerinde durum denklemlerinin bulunmasında graf teorisi kullanılır. ÖnceNverilen elektrik devresi için uygun bir ağaç seçilir. Bu ağaç, aşağıdaki koşulları içermelidir. Ağaç içinde gerilim kaynakları dal olarak seçilir. Gerilim kaynaklarının yönü pozitiften negatife doğru seçilmelidir. Devredeki akım kaynakları kiriş olarak seçilir ve yönleri akım kaynağının yönüdür. Kondansatörlerin hepsi dal olarak seçilir. Ağacın yapısını bozuyorsa kiriş olarak seçilmelidirler. Kondansatörün uçlarındaki gerilim ile endükteans akımı durum değişkeni olarak alınmalıdır. Ağaç içinde endüktansların dal olarak alınır eğer ağacın yapısını bozuyorsa kiriş olarak alınabilir. Devredeki dirençler ağaç içinde dal veya kiriş olarak alınır.NElektrik devrelerinde tüm düğüm gerilimlerini ve tüm kollardaki akımları bulmak için devrenin analizi gerçekleştirilir. Doğru akım (DC) yalnızca bir yön ve doğrultuda akan akım şeklindedir. Doğru akım devrelerinde enerji depolayan kondansatör ve endüktans gibi devre elemanlarının bulunursa bu elemanlar durum değişkeni olup bu devrenin analizinde durum değişkenleri yöntemi kullanılır.