Browsing by Author "Orhan, Hilal"

Now showing 1 - 1 of 1

Zaman Ölçekleri Hesabında Çeşitli Fonksiyonlar için Ters Minkowski Eşitsizliğinin Yeni Genelleştirmeleri
(2025) Orhan, Hilal; Akın, Lütfi
Bu tez çalışmasında, zaman skalası teorisi kapsamında ters Minkowski eşitsizliği incelenmiş ve bu eşitsizliğin diamond alfa türevi aracılığıyla daha genel bir biçimde ifade edilmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde zaman skalası teorisinin temel kavramları ele alınmış; delta ve nabla türevleri ayrıntılı bir şekilde tanımlanmış, bu türevlerin temel özellikleri örneklerle birlikte açıklanmıştır. Diamond alfa türevi, delta ve nabla türevlerinin birleşimi şeklinde tanımlanarak, sürekli ve ayrık zaman sistemlerinin analizine aynı anda olanak tanıyan bütüncül bir yaklaşım sunmuştur. Bu türev yapısının kullanılmasıyla birlikte, klasik analizde önemli bir yer tutan Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri zaman skalaları üzerinde yeniden yapılandırılmış ve bu eşitsizliklerin daha genel versiyonları elde edilmiştir. Özellikle Benaissa tarafından geliştirilen ters Minkowski eşitsizliğinin zaman skalası ortamında diamond alfa türevine dayalı yeni biçimleri başarıyla türetilmiş ve ispatlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, literatürdeki mevcut teorilere katkı sunarken aynı zamanda zaman skalası analizinin kapsayıcılığını ve uygulama alanlarını genişletmiştir. Bu tez, farklı zaman yapılarında çalışan araştırmacılar için yeni bakış açıları sunmakta ve matematiksel analizde önemli bir boşluğu doldurmaktadır.