Puslu Mantık Bağlamında Mantıkta 'Sınır' Kavramı

Abstract

Bu tez çalışmasında klasik mantığın iki değerli (0 veya 1) sınırlı yapısından, puslu mantık aracılığıyla bu iki değer arasındaki değerler de kullanılarak düşüncenin sınırlarının nasıl genişletildiği ve nasıl genişletilebileceği ele alınmaya çalışılmıştır. Puslu mantık bu genişlemeyi puslu kümeler ve üyelik fonksiyonlarını kullanmak suretiyle, belirsizliklere dereceler-değerler vererek yapar. Mantık bağlamında sınır kavramının değişimi düşüncenin, dilin ve felsefenin sınırlarını gelişmesinde önemli rol oynamıştır. Bu genişletme aracılığıyla klasik mantığa kıyasla puslu mantık yeni bir paradigma örneği olarak görülebilir. Çünkü iki değerliliğin değerlendirilemez dediği değerleri, değerlendirme olanağına sahiptir. Dolayısıyla bu tez çalışması boyunca mantığın sınırlarının neliğini ortaya koymak amaçlı, puslu mantıktan önce mantığın sınırları, puslu mantığın ortaya çıkmasıyla birlikte mantığın sınırları ve puslu mantıktan sonra çeşitli uygulama ve modellemeler aracılığıyla bu sınırların dönüştüğü üç bölümde ele alınmaya çalışılmıştır. Bu incelemeler yapılırken hangi alanlarda klasik mantık hangi alanlarda puslu mantığın uygulanabileceği göstererek iki mantığın işleyişindeki benzerlik ve farklılıklarının ortaya konulması amaçlanmıştır. Bu bağlamda tez kapsamı boyunca puslu mantığın farklı uygulamalar ve 'Kuantum Teorisi' gibi farklı alanlarda nasıl işlev gördüğü, nasıl daha işlevsel hale getirilebileceği üzerinde incelemeler yapılmıştır. Böylelikle yapay zeka da insana kıyasla eksik görülen birçok şeyi puslu mantık aracılığıyla yapay zekaya nasıl öğretilebileceğinin sınırları verilmeye çalışılacaktır. Sosyal bilimlerde puslu mantığa olan ilgiyi artırmak amaçlı, örnekler, özellikle sosyal bilimlerin kullanmış olduğu kavramlardan seçilmesine önem gösterilmiştir. Böylelikle çıkış noktası felsefe olan ve daha sonra yerini mühendislik ve yapay zekâ uygulamalarına kaptıran puslu mantığın felsefedeki konumunu ve temelini yeniden kazandırmak bu tezin temel amaçlarından biri olacaktır. Bu temellendirme hem puslu mantığın kullanım alanlarının ne kadar geniş olduğunu ortaya koymak hem de her yeni gelen düşüncenin bir öncekinin sınırlarını nasıl kapsayarak aştığını göstermek amacıyla yapılmaya çalışılmıştır.In this thesis study, we tried to discuss how the boundaries of logic expand from the two-value (0 or 1) limited structure of classical logic to the values between these two values through fuzzy logic and how it can be expanded. Fuzzy logic does this expansion by giving degrees-values to uncertainties by using fuzzy sets and membership functions. The change of the concept of boundary in the context of logic has played an important role in the development of the boundaries of thought, language, and philosophy. Through this expansion, fuzzy logic can be seen as an example of a new paradigm compared to classical logic. Because it can evaluate the values that bivalence says cannot be evaluated. Therefore, throughout this thesis study, to reveal the boundaries of logic, the boundaries of logic before fuzzy logic, the boundaries of logic with the emergence of fuzzy logic, and the transformation of these boundaries through various applications and modeling after fuzzy logic have been tried to be discussed in three chapters. While making these examinations, it was aimed to reveal the similarities and differences in the functioning of the two logics by showing in which areas classical logic can be applied and in which areas fuzzy logic can be applied. In this context, throughout the scope of the thesis, studies have been conducted on how fuzzy logic functions in different applications and different fields such as 'Quantum Theory' and how it can be made more functional. In this way, it will be tried to give the limits of how artificial intelligence can be taught many things that are considered deficient compared to humans through fuzzy logic. To increase interest in fuzzy logic in social sciences, importance has been paid to choosing examples, especially from concepts used in social sciences. Thus, one of the main aims of this thesis will be to regain the position and basis of fuzzy logic in philosophy, which started out in philosophy and was later replaced by engineering and artificial intelligence applications. This justification will be tried to be done both to reveal how wide the usage areas of fuzzy logic are and to show how each new idea covers and exceeds the limits of the previous one.